如图,已知平行四边形abcd中.点e,f分别是边DC,AB的-查字典问答网

来自郭焕显的问题

　　如图,已知平行四边形abcd中.点e,f分别是边DC,AB的中点,AE,CF的对角线BD分别交于G,H,设向量AF为向量a,向量AD为向量B1.试用a,b分别表示向量GH,GE

　　如图,已知平行四边形abcd中.点e,f分别是边DC,AB的中点,AE,CF的对角线BD分别交于

　　G,H,设向量AF为向量a,向量AD为向量B

　　1.试用a,b分别表示向量GH,GE

1回答

2020-05-2417:03

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钮心忻

　　因为GE//CH且E为CD中点,所以G为DH中点,同理H为GB中点.

　　所以：向量DG=1/3倍向量DB＝1/3(向量a-向量b)

　　向量DE＝1/2倍向量DC＝1/2向量a

　　所以向量GE＝向量DE－向量DG＝1/6向量a+1/3向量b

　　向量CH＝2倍向量EG＝－2倍向量GE＝-1/3向量a－2/3向量b

2020-05-24 17:08:24

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