线性代数的问题线性代数中：非齐次线性方程组的解的差是其导出组-查字典问答网

来自刘沁的问题

　　线性代数的问题线性代数中：非齐次线性方程组的解的差是其导出组的解齐次线性方程组的解的线性组合仍是解这两句话该怎么理解?

　　线性代数的问题

　　线性代数中：

　　非齐次线性方程组的解的差是其导出组的解

　　齐次线性方程组的解的线性组合仍是解

　　这两句话该怎么理解?

1回答

2020-05-2410:08

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贾久臣

　　对于非齐次线性方程组：b=Ax,b≠0

　　若x1,x2为其两个不等解

　　则,x1-x2为0=Ax的解

　　因为：

　　b=Ax1

　　b=Ax2

　　相减：

　　根据线性性质,有

　　0=Ax1-Ax2=A(x1-x2),得证

　　对于齐次线性方程组：0=Ax

　　若x1,x2为其两个不等解

　　则,a*x1+c*x2为0=Ax的解

　　因为：

　　0=Ax1,即：0=A(ax1)

　　0=Ax2,即：0=A(bx2)

　　相加：

　　根据线性性质,有

　　0=A(ax1)+A(bx2)=A(ax1+bx2),得证

　　有不懂欢迎追问

2020-05-24 10:13:19

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