设2000乘以x的立方等于2001乘以y的立方也等于2002-查字典问答网

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　　设2000乘以x的立方等于2001乘以y的立方也等于2002乘以z的立方,x乘y乘z大于零,3√（2000x²+2001y²+2002z²)=3√（2000)+3√（2001)+3√（2002)求证：1÷x+1÷y+1÷z=1(救救我!）

1回答

2020-05-2422:38

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陈伟

　　设2000乘以x的立方等于2001乘以y的立方也等于2002乘以z的立方等于K^32000x²=K^3/x2001y²=K^3/y2002z²=K^3/z

　　3√（2000)x=3√（2001)y=3√（2002)z=k

　　3√（2000)+3√（2001)+3√（2002)=k(1÷x+1÷y+1÷z)=3√（2000x²+2001y²+2002z²)=3√[K^3（1÷x+1÷y+1÷z)]

　　x乘y乘z大于零

　　(1÷x+1÷y+1÷z)=3√（1÷x+1÷y+1÷z)

　　(1÷x+1÷y+1÷z)=1

　　明白吗?

2020-05-24 22:39:29

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