设ξ1，ξ2，ξ3是齐次线性方程组AX=0的基础解系，则该方-查字典问答网

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　　设ξ1，ξ2，ξ3是齐次线性方程组AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示为（）A．ξ1-ξ3，ξ1+ξ2+ξ3，ξ2+2ξ3B．ξ1-ξ2-ξ3，ξ2，ξ3-ξ1C．ξ1-ξ2，ξ2-ξ3，ξ3-ξ1D．ξ1，3ξ3，ξ1-2ξ2

　　设ξ1，ξ2，ξ3是齐次线性方程组AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示为（）

　　A．ξ1-ξ3，ξ1+ξ2+ξ3，ξ2+2ξ3

　　B．ξ1-ξ2-ξ3，ξ2，ξ3-ξ1

　　C．ξ1-ξ2，ξ2-ξ3，ξ3-ξ1

　　D．ξ1，3ξ3，ξ1-2ξ2

1回答

2020-05-2413:56

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高岭松

　　由题意，ξ1，ξ2，ξ3的任意线性组合都是AX=0的解向量，因此只需判断四个选项的向量组是否线性无关即可．

　　①选项A．由于{ξ1-ξ3，ξ1+ξ2+ξ3，ξ2+2ξ3}={ξ1，ξ2，ξ3}

　　110011−112

2020-05-24 13:58:08

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