来自包闻亮的问题
设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关
设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关
这个常规做法是设这个向量组的一个线性组合等于0
推出组合系数都等于0
也可以这样
(α,α+β,α+β+γ)=(α,β,γ)K
K=
111
011
001
因为|K|=1,K可逆
所以r(α,α+β,α+β+γ)=r(α,β,γ)=3
所以向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关
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