设α1α2...αs线性无关,α1α2...αsβγ线性相关-查字典问答网

来自葛文勋的问题

　　设α1α2...αs线性无关,α1α2...αsβγ线性相关,且βγ不可用α1α2...αs线性表示设α1,α2...αs线性无关,α1,α2...αs,β,γ线性相关,且β,γ不可用α1,α2...αs线性表示,证明α1,α2...αs,β与α1,α2...αs,γ等价

　　设α1α2...αs线性无关,α1α2...αsβγ线性相关,且βγ不可用α1α2...αs线性表示

　　设α1,α2...αs线性无关,α1,α2...αs,β,γ线性相关,且β,γ不可用α1,α2...αs线性表示,证明α1,α2...αs,β与α1,α2...αs,γ等价

2回答

2020-05-2421:10

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刘宏亮

　　这好像是高代中的一道题α1,α2...αs线性无关,α1,α2...αs,β,γ线性相关,则存在（a1,a2……as+2)不全为零的数,使α1,α2...αs,β,γ可以线性表示----式子1而β,γ不可用α1,α2...αs线性表示,即β不等于α1,...

2020-05-24 21:13:25

刘宏亮

　　嗯？这点好像是错的。是这样的c1*α1+c2*α2+...+cs*αs+cs+1*β+cs+2*γ=0其中ci不全为零若Cs+2=0,则c1*α1+c2*α2+...+cs*αs+cs+1*β=0，ci不全为零，矛盾同理Cs+1不等于0所以γ=（c1*α1+c2*α2+...+cs*αs+cs+1*β）/cs+2线性组合，α1，α2...αs，β与α1，α2...αs，γ等价

2020-05-24 21:18:09

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