【线性代数证明证明向量组{(-1,2,1),(3,-1,0)-查字典问答网

来自李淑清的问题

　　【线性代数证明证明向量组{(-1,2,1),(3,-1,0),(2,2,-2)}是R3的一个基并将向量α=（5,3,-2）表示为这个基的线性组合就是要证他是线性无关组麻把他构成后确定其行列式≠0是线性无关组就必为R3】

　　线性代数证明

　　证明向量组{(-1,2,1),(3,-1,0),(2,2,-2)}是R3的一个基并将向量α=（5,3,-2）表示为这个基的线性组合就是要证他是线性无关组麻把他构成后确定其行列式≠0是线性无关组就必为R3的一个基了可是第二问如何来做呢

1回答

2020-05-2501:29

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陈厚田

　　令A=-132

　　2-12

　　10-2

　　则该问题等价于求满足等式AX=α的X,可以解这个非齐次线性方程组,也可以对矩阵(A,α)施加初等行变换,把A变成单位矩阵,这时,α就变成了A^(-1)α,即X.

2020-05-25 01:32:46

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