来自苏平的问题
设向量组α1,α2,...,αm线性无关,β1可由α1,α2,...,αm线性表示,但β2不可由α1,α2...,αm线性表示,则α1,α2,...αm,β1+β2线性无关为什么要详解
设向量组α1,α2,...,αm线性无关,β1可由α1,α2,...,αm线性表示,但β2不可由α1,α2...,αm线性表示,则α1,α2,...αm,β1+β2线性无关为什么要详解
因为β可由向量组α1,α2,...αm-1αm线性表示所以有β=k1α1+k2α2+...+km-1αm-1+kmαm.(*)又因为β不能由向量组(1)线性表示所以km≠0.所以αm=(1/km)[β-(k1α1+k2α2+...+km-1αm-1)]故αm可以由向量组...
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