【线性代数判断下列向量组是否线性相关α=（1,1,3）β=（-查字典问答网

来自吕德生的问题

　　【线性代数判断下列向量组是否线性相关α=（1,1,3）β=（2,4,1）γ=（1,-1,0）δ=（2,4,6）我知道是相关因为3个方程4个未知量就肯定有一个是自由未知量了肯定是线性相关但是要理由怎么】

　　线性代数判断下列向量组是否线性相关

　　α=（1,1,3）β=（2,4,1）γ=（1,-1,0）δ=（2,4,6）我知道是相关因为3个方程4个未知量就肯定有一个是自由未知量了肯定是线性相关但是要理由怎么算呢?我算到后面

　　1212

　　01-11

　　00-55等于这样了接下来如何算呢..突然有点懵了

　　求详细运算谢谢大家了哈

2回答

2020-05-2423:26

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巩宪锋

　　可以用一个比较慢但容易理解的办法若线性相关(至少有一个向量可以用其他向量线性表示）,则有：δ=Aα+Bβ+Cγ得到方程组：2=1*A+2*B+1*C4=1*A+4*B+(-1)*C6=3*A+1*B+0*C可以解出A、B、C,所以线性相关.或者：如果已经...

2020-05-24 23:28:13

巩宪锋

　　本来你应该写成1132411-10246再实施行变换的。书本上一般是要求用行变换，以书为主；不过你写成3行4列，就相当于转置，也未尝不可。在这个问题上，行变换与列变换没太大差别，真正要注意的是若只实施行变换这题就应一直用行变换，若实施列变换来判断就应一直用列变换，不可混合使用。其他方面的问题一般都用行变换，有的问题也可以先转置再实施行变换（本质上就是列变换）

2020-05-24 23:31:48

大家都在问