来自毕建成的问题
设向量a1,a2,.as(s>=2)线性无关,且β1=a1+a2,β2=a2+a3,...βs-1=a(s-1)+as,bs=as+a1,讨论向量组β1,β2,.βs的线性相关性,
设向量a1,a2,.as(s>=2)线性无关,且β1=a1+a2,β2=a2+a3,...βs-1=a(s-1)+as,bs=as+a1,讨论向量组β1,β2,.βs的线性相关性,
证明1:设k1β1+k2β2+...+k(s-1)β(s-1)+ksβs=0整理得:(k1+ks)a1+(k1+k2)a2+...+(k(s-1)+ks)as=0由a1,a2,a3,...,as线性无关,得k1+ks=0k1+k2=0k2+k3=0...k(s-1)+ks=0由k1+k2=0得k1=-k2由...
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