【线性代数特征值问题为什么特征值乘积等于A的行列式，特征值和-查字典问答网

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　　【线性代数特征值问题为什么特征值乘积等于A的行列式，特征值和等于对角线元素和，想不明白】

　　线性代数特征值问题

　　为什么特征值乘积等于A的行列式，特征值和等于对角线元素和，想不明白

1回答

2020-05-2420:19

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饶永

　　设A=（aij）n×n，则|λE-A|=λ^n+an-1λ^(n-1)+...+a1λ+a0（注释：|λE-A|是A的特征多项式，请查阅书籍）当λ=0时，|λE-A|=(-1)^n|A|=λ^n+an-1λ^(n-1)+...+a1λ+a0=a0又因为|λE-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)........

2020-05-24 20:23:50

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