【「急!」计算四阶行列式：见补充!a+bbbb-ba-b-b-查字典问答网

来自罗均平的问题

　　【「急!」计算四阶行列式：见补充!a+bbbb-ba-b-b-bbba+bb-b-b-ba-b】

　　「急!」计算四阶行列式：见补充!

　　a+bbbb

　　-ba-b-b-b

　　bba+bb

　　-b-b-ba-b

3回答

2020-05-2418:22

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姜庆汶

　　记二阶子行列式

　　P=|a+b,b|,Q=|bb|,

　　|-ba-b||-b-b|

　　则P=a^2-b^2+b^2=a^2

　　Q=0

　　则原式=|PQ|

　　|QP|

　　=P^2-Q^2

　　=a^2

2020-05-24 18:24:22

罗均平

　　老师讲的是每一行都加第一行最后结果后得出这个|1111|a|0a00||00a0||000a|也就是说a乘以一个四阶行列，这样算最后应该是a^4啊？（我正是看不懂怎么累加的所以才提问的。。。。）

2020-05-24 18:26:11

姜庆汶

　　我的做法不对，按你说的方法如下：第2，3，4行都加到第1行得：aaaa-ba-b-b-bbba+bb-b-b-ba-b提出第1行因子a,得：1111-ba-b-b-bbba+bb-b-b-ba-b第2，3，4列都减去第1列：1000-ba00b0a0-b00a此为三角形行列式，由主对角线元素，得：a^3再乘以前面提出的因子a,因此原式=a^4

2020-05-24 18:31:01

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