来自高安邦的问题
问刘老师,所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空间的维数为______请解释一下为什么,谢谢了!
问刘老师,所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空间的维数为______
请解释一下为什么,谢谢了!
由于反对称矩阵满足aij=-aji,主对角线上元素全是0
所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定
所以维数为n-1+n-2+...+2+1=n(n-1)/2.
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