如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接-查字典问答网
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来自董守斌的问题

  如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E.(1)求证:△CDE∽△FAE;(2)当E是AD的中点,且BC=2CD时,求证:∠F=∠BCF.

  如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E.

  (1)求证:△CDE∽△FAE;

  (2)当E是AD的中点,且BC=2CD时,求证:∠F=∠BCF.

1回答
2020-05-2214:43
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马增益

  证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形

  ∴CD∥AB

  ∴△CDE∽△FAE;

  (2)∵△CDE∽△FAE,DE=EA

  ∴△CDE≌△FAE

  ∴CD=AF,

  ∴BF=2CD

  ∵BC=2CD

  ∴BF=BC

  ∴∠F=∠BCF.

2020-05-22 14:46:31
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