数学题谢谢谢谢谢谢@!已知向量a=（1,2）,b=（-2,--查字典问答网

来自蒋玉石的问题

　　数学题谢谢谢谢谢谢@!已知向量a=（1,2）,b=（-2,-4）,向量c的模=根号5,若（a+b）点乘c=5/2,则向量a与向量c的夹角为?

　　数学题谢谢谢谢谢谢@!

　　已知向量a=（1,2）,b=（-2,-4）,向量c的模=根号5,若（a+b）点乘c=5/2,则向量a与向量c的夹角为?

1回答

2020-05-2213:18

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龙鹏飞

　　由向量a、b的坐标得知,两向量在同一直线上方向相反.

　　∴a＋b＝||b|-|a||＝根号5,方向为b的方向

　　即a＋b的新向量＝(-1,-2),设为d

　　∵|c|=根号5

　　∴d*c=|d|×|c|×cos(d与c夹角)＝5×cos(d与c夹角)＝5/2

　　∴cos(d与c夹角)＝1/2

　　∴(d与c夹角)＝60度

　　又∵d与a方向相反

　　∴a与c的夹角＝180度－60度＝120度

2020-05-22 13:22:11

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