来自邵雷的问题
证明：在已知半圆内任意作两个相邻的正方形,使顶点B、F在圆上,这两个正方形的面积之和为定值.
证明：在已知半圆内任意作两个相邻的正方形,使顶点B、F在圆上,这两个正方形的面积之和为定值.
设圆半径为R由AB+FG=AD+DG=AO+OG有Rsin∠AOB+Rsin∠FOG=Rcos∠AOB+Rcos∠FOG即sin∠AOB-cos∠AOB=cos∠FOG-sin∠FOG两边平方整理得sin2∠AOB=sin2∠FOG一般二角不相等则2∠AOB+2∠FOG=π即∠AOB+∠FOG=π/2当二角相...
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