已知a1,a2,...as,β都是n维向量,且β=a1+..-查字典问答网

来自刘俊民的问题

　　已知a1,a2,...as,β都是n维向量,且β=a1+...+as,证明向量组β-a1,β-a2...β-as,线性无关的充要条件是向量组a1,a2,...,as相性无关.怎么证明啊

　　已知a1,a2,...as,β都是n维向量,且β=a1+...+as,证明向量组β-a1,β-a2

　　...β-as,线性无关的充要条件是向量组a1,a2,...,as相性无关.怎么证明啊

1回答

2020-05-2220:20

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戴弋

　　对于n维向量组A:a(1),a(2),a(3).a(m),线性相关的定义是什么?有哪些判别相关不相关的方法

　　举出两种

　　（2）有关向量组A：a1,a2,·····am的极大线性无关组是如何定义的?它有什么意义?

　　（3）具体判别下列向量组是否线性相关?

　　a1=（-131）T,a2=(210)T,a3=(141)T.(T的位置是在平方那个地方表示不出来就这样打了)

　　这个题目是类似的,

　　(1)定义:若存在一组不全为0的数使得k1a1+...+ksas=0,则称向量组a1,...,as线性相关

　　判别方法:

　　a1,...,as线性相关的充要条件是齐次线性方程组(a1,...,as)X=0有非零解.

　　a1,...,as线性相关的充要条件是r(a1,...,as)

2020-05-22 20:25:02

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