【为什么秩小于向量组个数会是线性相关呢?是不是因为秩小于向量-查字典问答网

来自刘改玲的问题

　　【为什么秩小于向量组个数会是线性相关呢?是不是因为秩小于向量组不是有无穷多组解吗?行列式为0呢为什么秩小于向量组个数会是线性相关呢?是不是因为秩小于向量组不是有无穷多组解吗?】

　　为什么秩小于向量组个数会是线性相关呢?是不是因为秩小于向量组不是有无穷多组解吗?行列式为0呢

　　为什么秩小于向量组个数会是线性相关呢?是不是因为秩小于向量组不是有无穷多组解吗?行列式为0呢?那等于的话,为什么又会线性无关呢?是不是因为有唯一解,行列式不为0呢?

1回答

2020-05-2217:56

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郝松侠

　　向量组的秩是向量组的一个极大无关组所含向量的个数

　　当向量组的秩等于向量组所含向量个数时,说明向量组本身就是其极大无关组,即向量组线性无关

　　否则(向量组的秩小于向量组所含向量个数时)向量组线性相关.

　　也可以联系方程组解释

　　向量组a1,..,as线性相关

　　x1a1+...xsas=0有非零解

　　向量组a1,...,as的秩小于s.

　　此时不宜用行列式解释,因为向量组不一定构成方阵.

2020-05-22 17:58:58

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