来自车全武的问题
刘老师请问,在证明r(A+B)
刘老师请问,在证明r(A+B)
是因为A+B的列向量可由(A+B,B)的列向量组线性表示
r(A,B)=r(a1,a2,...,as,b1,b2,...,bt)<=r(ai1,ai2,...,air(A), bj1,bj2,...,bjr(B))<=r(A)+r(B)
第一个等号显然;第2个<=是因为列向量可由后面的列向量线性表示;第3个<=是因为向量组的秩不超过向量的个数
矩阵的秩=列秩=行秩=列向量组的极大无关组所含向量个数
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