来自高琳琦的问题
α1,α2…αr与向量组β1,β2…βs的秩相等,α1,α2…可由β1β2…线性表示,证明两向量等价
α1,α2…αr与向量组β1,β2…βs的秩相等,α1,α2…可由β1β2…线性表示,证明两向量等价
因为α1,α2…可由β1β2…线性表示
所以r(β1,β2…)=r(α1,α2…,β1,β2…)
又因为r(β1,β2…)=r(α1,α2…,)
所以r(β1,β2…)=r(α1,α2…,β1,β2…)=r(α1,α2…,)
所以两向量组等价.
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