来自崔宾阁的问题
已知向量组A:A1,A2,A3,向量组B,:A1,A2,A3,A4,且R(A)=R(B)=3,证明:向量组A1,A2,A3,A4-A3的秩为3.
已知向量组A:A1,A2,A3,向量组B,:A1,A2,A3,A4,且R(A)=R(B)=3,证明:向量组A1,A2,A3,A4-A3的秩为3.
因为R(A)=3
所以A组线性无关
又因为R(B)=3
所以B组线性相关
所以A4可由A1,A2,A3线性表示
所以A4-A3可由A1,A2,A3线性表示
所以A1,A2,A3是A1,A2,A3,A4-A3的极大无关组
所以R(A1,A2,A3,A4-A3)=3.
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30