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  请教刘老师解向量个数的问题设A是秩为2的4*5阶矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为()?答案是4个.我知道基础解析的解向量有5-2=3个,3就是齐次方程Ax=o的

  请教刘老师解向量个数的问题

  设A是秩为2的4*5阶矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为()?答案是4个.我知道基础解析的解向量有5-2=3个,3就是齐次方程Ax=o的解向量个数,而4就是非齐次方程Ax=b的解向量个数,理解的对吗?多出来的1个是什么呢?我朦朦胧胧觉得和特解有关,但是不太明白,刘老师帮我解析一下,非常感谢!

1回答
2020-05-2213:39
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崔明成

  若a1,...,as是Ax=0的基础解系,c是Ax=b的特解则c,c+a1,...,c+as是Ax=b的解集合的一个极大无关组c,c+a1,...,c+as线性无关你应该会证另外,由于Ax=b的任一解x可表示为c+k1a1+...+ksas=(1-k1...

2020-05-22 13:40:29
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