【设向量组a1=(1,1,1,3)^T,a2=(-1,-3,-查字典问答网

来自常英杰的问题

　　【设向量组a1=(1,1,1,3)^T,a2=(-1,-3,5,1)^T,a3=(3,2,-1,p+2)^T,a4=(-2,-6,10,p)^T(1)p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量a=（4,1,6,10）^T用a1,a2,a3,a4线性表达出（2）p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求】

　　设向量组a1=(1,1,1,3)^T,a2=(-1,-3,5,1)^T,a3=(3,2,-1,p+2)^T,a4=(-2,-6,10,p)^T

　　(1)p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量a=（4,1,6,10）^T用a1,a2,a3,a4线性表达出

　　（2）p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组

1回答

2020-05-2212:02

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方绍强

　　(a1,a2,a3,a4,a)=1-13-241-32-6115-110631p+2p10r3-r1-r2-r3,r3-r2,r2-r11-13-240-2-1-4-308-316500p-2p-2-1r3+4r21-13-240-2-1-4-300-70-700p-2p-2-1r3*(-1/7),r...