【关于线性代数的小问题设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其-查字典问答网

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　　【关于线性代数的小问题设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4这个题是怎么看出rA=3的,这是利用最大无关组的定义吗?还有b=a1+a2+a3+a4的特解为啥是1.1.1.1别的数不行我】

　　关于线性代数的小问题设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4

　　这个题是怎么看出rA=3的,这是利用最大无关组的定义吗?还有b=a1+a2+a3+a4的特解为啥是1.1.1.1别的数不行我线代实在是菜

1回答

2020-05-2211:01

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管幼东

　　a2,a3,a4线性无关,a1可以由a2,a3,a4线性表示,所以向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,极大线性无关组是a2,a3,a4,也就是说矩阵A的秩是3.线性方程组Ax=b就是向量方程x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b,既然b=a1+a2+a3+a4,那么x1=x2=x3=x4=1...