来自阮友德的问题
n维非零向量a1,a2,……,am互不相同,证明该向量组线性无关的充要条件是其具有唯一的极大无关组
n维非零向量a1,a2,……,am互不相同,证明该向量组线性无关的充要条件是其具有唯一的极大无关组
必要性显然,唯一的极大无关组即向量组自身充分性:反证.假设a1,a2,...,am线性相关则存在一个向量可由其余向量线性表示不妨设a1可由其余向量线性表示为a1=k2a2+k3a3+...+kmam因为a1≠0,所以k2,k3,...,km不全为0不妨...
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