来自董入刚的问题
若向量A中存在r个向量a1,a2...线性无关,A中任意r+1个向量均线性相关,则a1,a2...是向量A的极大线性无关组
若向量A中存在r个向量a1,a2...线性无关,A中任意r+1个向量均线性相关,则a1,a2...是向量A的极大线性无关组
知识点:
若a1,a2,...,ar线性无关,a1,a2,...,ar,b线性相关,
则b可由a1,a2,...,ar线性表示.
由已知,对向量组中任一向量b,b可由a1,a2,...,ar线性表示
而a1,a2,...,ar线性无关
故a1,a2,...,ar是A的一个极大无关组.
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