来自贺德洪的问题
证明：n维向量组A和B等价的充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)
证明：n维向量组A和B等价的充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)
首先,B组可由A组线性表示的充分必要条件是R(A)=R(A,B)
这是因为A组的极大无关组也是{A,B}组的极大无关组
同理,A组或由B组线性表示的充分必要条件是R(B)=R(A,B).
故A和B等价的充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)
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