来自涂时亮的问题
为什么非零行的首非零元所在的列对应的向量即构成一个极大无关组?
为什么非零行的首非零元所在的列对应的向量即构成一个极大无关组?
首先显然有:非零行的首非零元所在的列及所在的行构成的r阶子式不等于0
所以非零行的首非零元所在的列及所在的行构成的列向量线性无关
添加若干个分量仍线性无关(定理)
所以非零行的首非零元所在的列线性无关
其次,其余列可由非零行的首非零元所在的列线性表示
这个也容易看出来
大家都在问
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