5．设总体X服从指数分布,其概率密度为f（x）＝1/θe^(-查字典问答网

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　　5．设总体X服从指数分布,其概率密度为f（x）＝1/θe^(－x／θ),x＞0,0,其他,θ＞0未知,X1是来自X的样本．试确定常数k,使得随机区间（0,kX1）是θ的置信水平为1－α的置

　　5．设总体X服从指数分布,其概率密度为f（x）＝1/θe^(－x／θ),x＞0,0,其他,θ＞0未知,X1是来自X的样本．试确定常数k,使得随机区间（0,kX1）是θ的置信水平为1－α的置信区间．

1回答

2020-05-2300:11

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郎宝华

　　对概率密度函数f(x)进行积分,则概率分布F(x)=-e^(-x／θ)

　　则随机区间（0,kX1）的置信水平为F(kX1)-F(0)=1-e^(-kX1／θ)

　　而随机区间（0,kX1）是θ的置信水平为1－α的置信区间

　　则α=e^(-kX1／θ)

　　-kX1／θ=lnα

　　k=(-θlnα)/X1

2020-05-23 00:16:20

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