已知a1=(1,4,1,0),a2=(2,9,-1,-3),-查字典问答网

来自汪锡华的问题

　　已知a1=(1,4,1,0),a2=(2,9,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(3,10,-7,-7)求此向量组的秩和一个最大线性无关组(续题目)并把余下的向量用该最大无关组表示

　　已知a1=(1,4,1,0),a2=(2,9,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(3,10,-7,-7)求此向量组的秩和一个最大线性无关组

　　(续题目)并把余下的向量用该最大无关组表示

1回答

2020-05-2222:43

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曲延滨

　　(a1,a2,a3,a4)=

　　1213

　　49010

　　1-1-3-7

　　0-3-1-7

　　r2-4r1,r3-r1

　　1213

　　01-4-2

　　0-3-4-10

　　0-3-1-7

　　r4-r3,r1-2r2,r3+3r2

　　1097

　　01-4-2

　　00-16-16

　　0033

　　r4*(1/3),r1-9r4,r2+4r4,r3+16r4

　　100-2

　　0102

　　0000

　　0011

　　所以向量组的秩为3

　　a1,a2,a3是一个极大无关组

　　且a4=-2a1+2a2+a3

2020-05-22 22:47:27

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