在三角形ABC中,角A等于90度,D是斜边BC的中点,DE垂-查字典问答网

来自刘晓旻的问题

　　在三角形ABC中,角A等于90度,D是斜边BC的中点,DE垂直DF,求证EF的平方等于BE平万加CF的平方.E、F分别在ABAC上连接EF

　　在三角形ABC中,角A等于90度,D是斜边BC的中点,DE垂直DF,求证EF的平方等于BE平万加CF的平方.

　　E、F分别在ABAC上连接EF

1回答

2020-05-2221:19

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卢正宇

　　延长FD至G;使FD=DG;连接EG;BG∵FD=DG;BD=CD;∠BDG=∠CDF;∴△BDG≌△CDF;∴CF=BG;FD=GD;∠FCD=∠GBD;∴∠EBG=∠EBC+∠GBD=∠EBC+∠FCD=90°；EG^2=BG^2+BE^2=BE^2+CF^2;∵DE⊥DF;GD=GD;∴EG=EF;∴EF^2=BE^2+CF^2...

2020-05-22 21:21:59

大家都在问