【如何证明向量组和它的极大无关组等价?极大无关组可以由向量组-查字典问答网
分类选择

来自唐世明的问题

  【如何证明向量组和它的极大无关组等价?极大无关组可以由向量组线性表出,反过来呢?】

  如何证明向量组和它的极大无关组等价?

  极大无关组可以由向量组线性表出,反过来呢?

1回答
2020-05-2214:35
我要回答
提示:回答问题需要登录哦!
董长青

  反过来,

  向量组可以由它的极大无关组线性表出:

  任一向量属于向量组,

  这向量或者是极大无关组中的一个向量,

  或者不是极大无关组中的向量.

  1)如果这向量是极大无关组中的一个向量,

  则它必可由极大无关组线性表出;

  2)如果这向量不是极大无关组中的向量,

  则由极大无关组的定义中的第2条知,

  把这个向量添到极大无关组中则组成相关组,

  “(极大无关组)自身无关,添(这)个向量后

  相关,则添的这个向量可用(极大)无关组表

  出”.

  由1)2)证毕.

2020-05-22 14:37:44
大家都在问
最新问答