【考虑向量组α1＝1320，α2＝70143，α3＝8−10-查字典问答网

来自屠海滢的问题

　　【考虑向量组α1＝1320，α2＝70143，α3＝8−101，α4＝5162，α5＝2−141（1）求向量组的秩；（2）求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量分别用该极大线性无关组表示．】

　　考虑向量组α1＝1320，α2＝70143，α3＝8−101，α4＝5162，α5＝2−141

　　（1）求向量组的秩；

　　（2）求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量分别用该极大线性无关组表示．

1回答

2020-05-2212:56

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梁立忠

　　（α1，α2，α3，α4，α5）=1785230−11−121406403121→178520−21−25−14−700−16−4003121→1785200−18000041003121→17052001000001003021→17002001000001003001→1000−130100130010000010．

　　所以，R（α1，α2，α3，α4，α5）=4．

　　因为上述最简形矩阵非零行的第一个非零元在1，2，3，4列，所以，α1，α2，α3，α4是矩阵（α1，α2，α3，α4，α5）的一个最大线性无关组，且有

　　α5＝−

2020-05-22 12:58:30

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