来自屠海滢的问题
【考虑向量组α1=1320,α2=70143,α3=8−101,α4=5162,α5=2−141(1)求向量组的秩;(2)求此向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量分别用该极大线性无关组表示.】
考虑向量组α1=1320,α2=70143,α3=8−101,α4=5162,α5=2−141
(1)求向量组的秩;
(2)求此向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量分别用该极大线性无关组表示.


【考虑向量组α1=1320,α2=70143,α3=8−101,α4=5162,α5=2−141(1)求向量组的秩;(2)求此向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量分别用该极大线性无关组表示.】
考虑向量组α1=1320,α2=70143,α3=8−101,α4=5162,α5=2−141
(1)求向量组的秩;
(2)求此向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量分别用该极大线性无关组表示.
(α1,α2,α3,α4,α5)=1785230−11−121406403121→178520−21−25−14−700−16−4003121→1785200−18000041003121→17052001000001003021→17002001000001003001→1000−130100130010000010.
所以,R(α1,α2,α3,α4,α5)=4.
因为上述最简形矩阵非零行的第一个非零元在1,2,3,4列,所以,α1,α2,α3,α4是矩阵(α1,α2,α3,α4,α5)的一个最大线性无关组,且有
α5=−