来自乔立红的问题
【急求向量组的秩和一个极大无关组并且将其余向量线性表示a1=(1,2,1,4)a2=(0,3,-1,-3)a3=(1,-2,8,8)a4=(2,3,8,9)】
急求向量组的秩和一个极大无关组并且将其余向量线性表示
a1=(1,2,1,4)
a2=(0,3,-1,-3)
a3=(1,-2,8,8)
a4=(2,3,8,9)


【急求向量组的秩和一个极大无关组并且将其余向量线性表示a1=(1,2,1,4)a2=(0,3,-1,-3)a3=(1,-2,8,8)a4=(2,3,8,9)】
急求向量组的秩和一个极大无关组并且将其余向量线性表示
a1=(1,2,1,4)
a2=(0,3,-1,-3)
a3=(1,-2,8,8)
a4=(2,3,8,9)
把四个向量按行排列成矩阵,然后施行行初等变换,化为上三角形如下:
1214
03-1-3
00170
0000
因此秩为3,a1、a2、a3是极大无关组,且a4=a1+a2+a3.