【若三角形的三边长分别为6、8、10,则其内切圆半径为___-查字典问答网
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  【若三角形的三边长分别为6、8、10,则其内切圆半径为______.】

  若三角形的三边长分别为6、8、10,则其内切圆半径为______.

1回答
2020-05-2218:56
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刘润来

  如图所示:△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,

  ∵62+82=102,即AC2+BC2=AB2,

  ∴△ABC是直角三角形,

  设△ABC内切圆的半径为R,切点分别为D、E、F,

  ∵CD=CE,BE=BF,AF=AD,

  ∵OD⊥AC,OE⊥BC,

  ∴四边形ODCE是正方形,即CD=CE=R,

  ∴AC-CD=AB-BF,即6-R=10-BF①

  BC-CE=AB-AF,即8-R=BF②,

  ①②联立得,R=2.

  故答案为:2.

2020-05-22 18:59:48
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