来自万君的问题
求齐次方程xdy/dx=ylny/x的通解!
求齐次方程xdy/dx=ylny/x的通解!
令y=xu,则y'=u+xu'
代入原方程：x(u+xu')=xulnu
u+xu'=ulnu
xu'=u(lnu-1)
du/[u(lnu-1)]=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分：ln|lnu-1|=ln|x|+c1
lnu-1=Cx
ln(y/x)-1=Cx
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