求微分方程：x(e^y-y')=2-查字典问答网

来自程远楚的问题

　　求微分方程：x(e^y-y')=2

1回答

2020-05-2222:15

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

陈峻

　　∵令x=e^(t-y),则xy'=xt'-1代入原方程,化简得xt'=e^t-1==>dt/(e^t-1)=dx/x==>d(e^(-t)-1)/(e^(-t)-1)=dx/x==>ln(e^(-t)-1)=ln│x│+ln│C│(C是积分常数)==>e^(-t)-1=Cx==>e^(-t)=Cx+1==>e^(-lnx-y)=Cx+1==>e^(-y)...

2020-05-22 22:20:04

大家都在问