来自车录锋的问题
求微分方程y''-y'-6y=0满足y(x=0)=0;y'(x=0)=1的特解?
求微分方程y''-y'-6y=0满足y(x=0)=0;y'(x=0)=1的特解?
y''-y'-6y=0
特征方程
r^2-r-6=0
r=3,r=-2
通解是y=C1e^(3x)+C2e^(-2x)
y(x=0)=0代入得
0=C1+C2(1)
y'=3C1e^(3x)-2C2e^(-2x)
y'(x=0)=1代入得
1=3C1-2C2(2)
由(1)(2)得
C1=1/5,C2=-1/5
y=1/5e^(3x)-1/5e^(-2x)
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