【用叠加原理怎样求解均匀带点球面的电场强度的分布】-查字典问答网

来自李争鸣的问题

　　【用叠加原理怎样求解均匀带点球面的电场强度的分布】

　　用叠加原理怎样求解均匀带点球面的电场强度的分布

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2020-05-2218:09

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曲东才

　　叠加原理的运用就是定义是,只不过E=ΣEi=k·Σqi/ri^2·ei这个矢量加合式（E、Ei、ei都是矢量,其中ei为表示方向的单位矢量,）LZ不知道怎么用.其实大学里Σ的求和的公式,都是转化成∫求积分来用的.既然LZ说要详细过程,我就稍微写下,k=1/(4πε0),这是大学里和高中里公式的区别.ε0中0是下标,由于这边书写不变,下面都是标量计算,即省略ei.

　　对于总电荷中的一个电荷元,在你相求场强的地点P处,产生的场强是dE=1/(4πε0)·dq/r^2

　　那总的电场强度E=1/(4πε0)∫dq/r^2……………………r为球心到P点的距离

　　dq如果是你说要求的均匀带点球面上的某面积元所带的电量,那么dq=Q/S·ds=Q·ds/(4πR^2),带入上式.由于你要求球面上的场强分布,那积分式中的变量r用球面半径R替换,很容易积分得

　　E=Q/（4πε0·R^2),等效于电量集中到球心的点电荷模型.