双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分-查字典问答网
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来自鲍军鹏的问题

  双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为()A.2∫π40cos2θdθB.4∫π40cos2θdθC.2∫π40cos2θdθD.12∫π40(cos2θ)2dθ

  双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为()

  A.2∫π4

  cos2θdθ

  B.4∫π4

  cos2θdθ

  C.2∫π4

  cos2θdθ

  D.12∫π4

  (cos2θ)2dθ

1回答
2020-05-2221:59
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陶霖密

  令x=ρcosθ,y=ρsinθ,则双纽线方程(x2+y2)2=x2-y2化为:

  ρ2=cos2θ

  再利用双纽线在第一象限与x轴所围成的面积和其它三象限与x轴所围成的面积相等,

  ∴A=4∫π4

  12cos2θdθ=2∫π4

  cos2θdθ

2020-05-22 22:03:09
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