来自师谦的问题
如图,在△ABC中,∠BAC=75°,AD、BE分别是BC、AC边上的高,AD=BD,求∠C和∠AFB的度数.
如图,在△ABC中,∠BAC=75°,AD、BE分别是BC、AC边上的高,AD=BD,求∠C和∠AFB的度数.
1回答
2020-05-2301:45
如图,在△ABC中,∠BAC=75°,AD、BE分别是BC、AC边上的高,AD=BD,求∠C和∠AFB的度数.
如图,在△ABC中,∠BAC=75°,AD、BE分别是BC、AC边上的高,AD=BD,求∠C和∠AFB的度数.
(1)在△ABC中,AD、BE分别是BC、AC边上的高,
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°.
∵AD=BD,
∴∠ABD=∠BAD=45°.
在△ABC中,∠BAC=75°,
∴∠C=180°-(∠ABD+∠BAC)
=180°-(45°+75°)=60°.
(2)在四边形DCEF中,
∵∠DFE=360°-(∠ADC+∠BEC+∠C)=360°-(90°+90°+60°)=120°.
∴∠AFB=∠DFE=120°.