来自师谦的问题
如图，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数．
如图，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数．
（1）在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠BAD=45°．
在△ABC中，∠BAC=75°，
∴∠C=180°-（∠ABD+∠BAC）
=180°-（45°+75°）=60°．
（2）在四边形DCEF中，
∵∠DFE=360°-（∠ADC+∠BEC+∠C）=360°-（90°+90°+60°）=120°．
∴∠AFB=∠DFE=120°．
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