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来自钱明的问题

  (1)已知:如图1,△ABC为正三角形,点M为BC边上任意一点,点N为CA边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,试求∠BQM的度数.(2)如果将(1)中的正三角形改为正方形ABCD(如图2),点M

  (1)已知:如图1,△ABC为正三角形,点M为BC边上任意一点,点N为CA边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,试求∠BQM的度数.

  (2)如果将(1)中的正三角形改为正方形ABCD(如图2),点M为BC上任意一点,点N为CD边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,那么∠BQM等于多少度呢?说明理由.

  (3)如果将(1)中的“正三角形”改为正五边形…正n边形(如图3),其余条件都不变,请你根据(1)、(2)的求解思路,将你推断的结论填入下表:(注:正多边形的各个角都相等)

  正多边形正五边形…正n边形∠BQM的度数…

1回答
2020-05-2301:07
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赖剑煌

  (1)∵△ABC是正三角形,∴∠ABC=∠C=60°,AB=BC,在△ABM和△BCN中,∵AB=BC∠ABC=∠CBM=CN,∴△ABM≌△BCN(SAS),∴∠BAM=∠CBN,∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBQ+∠ABQ=∠ABC=60°∴∠BQM=60°.(2)∵ABCD是...

2020-05-23 01:09:59
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