来自尚向东的问题
一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度,那么这个多边形的边数为多少?
一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度,那么这个多边形的边数为多少?
多边形的外角范围为：180°
所以此多边形的内角和范围为：390°~570°
n边形内角和：(n-2)180°
能取到在390°~570°之间的角度为：540°
此时n-2=3,n=5
因此这是个5边形.其中一个外角的度数为：570-540=30°
为什么此多边形的内角和范围为：390°~570°
前面说了外角范围为0~180.而570为它与内角和的和而570-0=0570-180=390换句话说，x+y=570已知0
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