来自蔡相健的问题
【已知一个多边形的最小的一个内角是120°,比它稍大的一个内角是125°以后依次每一个内角比前一个内角多5°,且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63:8,试求这个多边形的边数.】
已知一个多边形的最小的一个内角是120°,比它稍大的一个内角是125°以后依次每一个内角比前一个内角多5°,且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63:8,试求这个多边形的边数.
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【已知一个多边形的最小的一个内角是120°,比它稍大的一个内角是125°以后依次每一个内角比前一个内角多5°,且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63:8,试求这个多边形的边数.】
已知一个多边形的最小的一个内角是120°,比它稍大的一个内角是125°以后依次每一个内角比前一个内角多5°,且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63:8,试求这个多边形的边数.
设这个多边形的边数为n,则最大内角为120°+(n-1)•5°,
由题意得,[(n-2)•180°]:[120°+(n-1)•5°]=63:8,
解得:n=9,
则这个多边形的边数为9.