用三种不同的正三边形镶嵌,每一个顶点处每种正多边形只有一个,-查字典问答网

来自田艾平的问题

　　用三种不同的正三边形镶嵌,每一个顶点处每种正多边形只有一个,那么这几种正多边形可以是（）A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正六边形、正八边形C.正方形、正六边形、正

　　用三种不同的正三边形镶嵌,每一个顶点处每种正多边形只有一个,那么这几种正多边形可以是（）

　　A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正六边形、正八边形C.正方形、正六边形、正十二边形D.正五边形、正六边形、正十边形

　　用三种不同的正多边形镶嵌，每一个顶点处每种正多边形只有一个，那么这几种正多边形可以是（）

　　A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正六边形、正八边形C.正方形、正六边形、正十二边形D.正五边形、正六边形、正十边形

1回答

2020-05-2301:52

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石运伟

　　选C

　　正三角形：每个内角60度

　　正方形：每个内角90度

　　正六边形：每个内角120度

　　正五边形：每个内角108度

　　正八边形：每个内角135度

　　正十边形：每个内角144度

　　正十二边形：每个内角150度

　　正n边形每个内角计算公式：180-（360/n）,因为任何一个多边形的外角和都是360度,而正多边形每个外角的度数又都相等,所以可以用360/n表示每个外角的度数,最后,再根据内角与外角互补,求出每个内角的度数.

　　镶嵌的法则是每个顶点处各个多边形的内角之和为360度

　　由题意：“每一个顶点处每种正多边形只有一个”

　　将各个选项中的每个内角加和算一下就可以了：

　　A：60+90+120=270

　　B：60+120+135=315

　　C：90+120+150=360

　　D：108+120+144=372

　　所以,答案为C.

2020-05-23 01:54:41

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