来自梅志坚的问题
已知一个正多边形的每一个内角是它相邻外角的5倍,求这个多边形的边数是多少?我想要方程,是设多边形的边数是x,怎么设?
已知一个正多边形的每一个内角是它相邻外角的5倍,求这个多边形的边数是多少?
我想要方程,是设多边形的边数是x,怎么设?
正多边形的内角和(x-2)*180,
所有多边形的外角和是360,
每一个内角是它相邻外角的5倍,所以所有内角和也是所有外角和的5倍.
(x-2)*180=360*5
x=10
(你也可按题意方程两边都除以x,即等式左边变成每个内角,等式右边变成每个外角)
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