一个多边形的所有内角和一个外角之和为600°.求这个多边形的-查字典问答网

来自沈花的问题

　　一个多边形的所有内角和一个外角之和为600°.求这个多边形的边数和这个外角的度数.一个多边形的每个外角都相等并且小于45°,求这个多边形的边数最少是多少?一个多边形的每个内角都都是

　　一个多边形的所有内角和一个外角之和为600°.求这个多边形的边数和这个外角的度数.

　　一个多边形的每个外角都相等并且小于45°,求这个多边形的边数最少是多少?

　　一个多边形的每个内角都都是钝角,这样的多边形的边数有多少种情况,边数最少是多少

3回答

2020-05-2220:36

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曹志恒

　　1）根据公式：每个外角=360/n(n是指边数)

　　得：360/n8

　　所以,这个多边形的边数最少是9.

　　2）因为：每个内角都是钝角

　　所以：每个外角都是锐角（理由：每个内角、外角是互补的）

　　得：360/n4

　　所以：边数有无穷多种情况.其中边数最少是5.

2020-05-22 20:37:28

沈花

　　最先的那道题呢？一个多边形的所有内角和一个外角之和为600°。求这个多边形的边数和这个外角的度数。

2020-05-22 20:42:27

曹志恒

　　可设边数为n,列出方程，得：(n-2)*180+360/n=6003n(n-2)+6=10n3n^2-16n+6=0此题无整数解！所以，题目有问题。

2020-05-22 20:46:51

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