来自孙越恒的问题
已知一个多边形的每个内角都相等且内角度数等于与它相邻的外角的度数的4倍求这个多边形的边数
已知一个多边形的每个内角都相等且内角度数等于与它相邻的外角的度数的4倍求这个多边形的边数
因为一个多边形的每个内角是它相邻的外角度数的4倍,
所以设这个内角为4X,则其外角为X,
因为4X+X=180,
所以5X=180,
所以X=36度,
所以外角为36度,
因为这个多边形的每个内角都相等,
所以每个外角也都相等,
而任意多边形的外角和都是360度,
所以360/36=10,
即这个是10边形.
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