内角和和外角和相等的图形是?-查字典问答网
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  内角和和外角和相等的图形是?

  内角和和外角和相等的图形是?

1回答
2020-05-2215:20
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邵福庆

  内角和和外角和相等的图形是四边形

  证明:

  设(凸)多边形顶点顺次为A1A2...An

  在多边形内部任取一点O,与各顶点连接,得到n个三角形,故内角和

  等于n*(三角形内角和)-(顶点O处辅助角之和即周角)=180(n-2)

  从而外角和=180n-内角和=180n-(n-2)*180=360

  而四边形内角和即为360

2020-05-22 15:23:21
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