在n边形某一边上任意取一点P,连结点P与多边形的每一个顶点,-查字典问答网

来自邱恺的问题

　　在n边形某一边上任意取一点P,连结点P与多边形的每一个顶点,可得多少个三角形?请根据划分多边形的方法来请根据这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于（n-2）乘180度?（图中取n=5

　　在n边形某一边上任意取一点P,连结点P与多边形的每一个顶点,可得多少个三角形?请根据划分多边形的方法来

　　请根据这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于（n-2）乘180度?（图中取n=5的情形）

1回答

2020-05-2215:06

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韩新洁

　　n边形就有n个顶点和n条边,每个顶点与p点连接的线段都是公用边,因此就有n个三角形.

　　在n边形中以p点连接各顶点所组成的n个三角形,所有以p为顶点的角之和等于360度.其他剩余的角之和就是n边形的内角和,一个三角形的内角和=180度,n边形内角=nX180-360=180x（n-2)

2020-05-22 15:09:08

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